Department of Relativistic Astrophysics and Cosmology
 
 
Mathematica notebooks
Mathematica Player
   
   
   
    from to  
  res per page (22 res)  

[<] [1] [2] [3] [4] [>]

13. Andrzej Woszczyna
Dalambercjan w przestrzeni Robertsona-Walkera (parametryzacja sferyczna)
[abstract] [open]

Abstract:
Zadanie: Napisać w jawnej postaci dalambercjan funkcji skalarnej w przestrzeni Robertsona-Walkera oraz laplasjan tej funkcji na hiperpowierzchniach stałego czasu. Znalaźć relację pomiędzy nimi. Wykonać rachunek w parametryzacji sferycznej. Słowa kluczowe: kosmologia matematyczna, zbiór zadań

14. Andrzej Woszczyna
Harmoniki ultrasferyczne i pseudo-ultrasferyczne. I.
[abstract] [open]

Abstract:
Zadanie: Znaleźć rozwiązania równania Helmholtza w 3-wymiarowej przestrzeni o stałej krzywiźnie. Użyć parametryzacji sferycznej. Ograniczyć się do funkcji postaci ϕ(χ,ϑ,φ)=X(χ) Y(ϑ,φ). Słowa kluczowe: kosmologia matematyczna, zbiór zadań, metody matematyczne

15. Andrzej Woszczyna
Harmoniki ultrasferyczne i pseudo-ultrasferyczne. II.
[abstract] [open]

Abstract:
Zadanie: Podać normalizację dla znalezionej w zadaniu "Harmoniki ultrasferyczne i pseudo-ultrasferyczne. I." ortogonalnej bazy rozwiazań równania Helmholtza w 3-wymiarowej przestrzeni maksymalnie symetrycznej.Słowa kluczowe: kosmologia matematyczna, zbiór zadań, metody matematyczne

16. Andrzej Woszczyna
Harmoniki ultrasferyczne i pseudo-ultrasferyczne. III.
[abstract] [open]

Abstract:
Słowa kluczowe: kosmologia matematyczna, zbiór zadań, metody matematyczne

17. Andrzej Woszczyna
Zaburzenia skalarne w płaskim wszechświecie radiacyjnym (gauge podłużny)
[abstract] [open]

Abstract:
Zadanie: Wykazać, że zaburzenia gęstości w modelu Robertsona-Walkera, w ośrodku o równaniu stanu p=ϵ/3 spełniają równanie d'Alemberta. Użyć cechowania podłużnego. Ograniczyć się do zerowej krzywizny przestrzennej oraz zaburzeń zależnych od jednej zmiennej przestrzennej. Podać rozwiązanie ogólne. Czy prędkość propagacji zależy od skali lub kształtu zaburzenia? Słowa kluczowe: kosmologia matematyczna, zbiór zadań

18. Andrzej Woszczyna
Zaburzenia skalarne we wszechświecie radiacyjnym. I. (gauge podłużny)
[abstract] [open]

Abstract:
Zadanie: Dla wszechświata Robertsona-Walkera z dowolną krzywizną przestrzenną K zdominowanego przez promieniowanie (p=ϵ/3) przekształcić równanie Brandenbergera-Kahna-Pressa w równanie falowe w postaci kanonicznej. Słowa kluczowe: kosmologia matematyczna, zbiór zadań

[<] [1] [2] [3] [4] [>]